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Integrais e área entre curvas

Integrais e área entre curvas

Mensagempor Victor Mello » Ter Nov 19, 2013 21:58

Galera, tentei achar a área dessa curva que deixei em anexo, e eu não consegui encontrar a resposta correta. O gabarito deu 128/15, e eu achei 64/5. Alguém poderia dizer onde ocorreu o erro? Bom, se alguém puder, eu agradeço ;) Em breve, mais dúvidas sendo postadas.

Obrigado.
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Re: Integrais e área entre curvas

Mensagempor e8group » Ter Nov 19, 2013 23:30

Analisando parte da região no primeiro quadrante ,podemos calcular esta área por

\int_{0}^2 2x^2 - [x^4-2x^2]  dx . Determinando o ponto x_0 entre 1 e 2 que satisfaz x^4-2x^2 = 0 segue que a área da outra parte da região no quarto quadrante pode-se calculada por - \int_{0}^{x_0} 4x^2-2x^2 dx (Sinal negativo pq a área está abaixo do eixo x ). Somando-se estes resultados e por simetria , a área da região será o dobro da soma acima .
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Re: Integrais e área entre curvas

Mensagempor Victor Mello » Qua Nov 20, 2013 00:28

Ahh sim! Parece que agora estou pegando jeito. Eu acho que o meu erro foi por causa da integral negativa, esqueci desse detalhe. Na verdade eu somei as áreas dessas duas curvas sem perceber que a integral negativa indica que está abaixo do eixo x, por isso que deu errado. Valeu pela dica :y:
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?