[Expressão]

por **Victor985** » Sáb Nov 16, 2013 08:52

(Mack-SP) O valor da expressão $(3^{-1} + 2^{-1})^{-1} . 2^\frac {-1}{2}$ é:

a) $\frac {5\sqrt{2}}{2}$

b) $\frac {3\sqrt{2}}{5}$

c) $\frac {5\sqrt{2}}{3}$

d) $\frac {5}{4}$

e) $\frac {5}{18}$

Minha resolução:

$(3^{-1} + 2^{-1})^{-1} . 2^\frac {-1}{2}$

$(3^{-1} + 2^{-1})^{-1} . 2^\frac {-1}{2}$

$(\frac {1}{3} +\frac {1}{2})^{-1} . 2^\frac {-1}{2}$

$(\frac {2 + 3}{6})^{-1} . 2^\frac {-1}{2}$

$(\frac {5}{6})^{-1} . 2^\frac {-1}{2}$

$\frac {6}{5} . 2^\frac {-1}{2}$

Eu só consegui desenvolver até aí.

por **e8group** » Sáb Nov 16, 2013 10:41

As contas estão corretas . Partindo de onde você parou , note que $6 = 3 \cdot 2$ , então

$\frac{6}{5} \cdot 2^{-1/2} = \frac{3}{5}2 \cdot 2^{-1/2} = \frac{3}{5}2^{-1/2 + 1} = \frac{3}{5} 2^{1/2} = \frac{3 \sqrt{2} }{5}$ .

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