[Probabilidade] Está correto?

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[Probabilidade] Está correto?

Mensagempor KleinIll » Sex Out 25, 2013 15:45

Tenho 20 peças. 14 delas são de excepcional qualidade e 6 possuem defeito. Das 6 com defeito, 2 possuem defeito grave.

Questão: qual é a probabilidade de retirar duas peças ao acaso e somente uma das peças possuir defeito grave?

Minha resolução:
Primeira peça: 2/20 -> retirar uma peça com defeito grave
Segunda peça: 18/19 -> retirar uma peça qualquer, exceto outra com defeito grave.

(2/20) * (18/19) = 0,0947 = 9,47% de chance

Está correto? Se não, por que?

Obrigado
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Re: [Probabilidade] Está correto?

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 29, 2013 00:20

A meu ver, sua resolução está correta!
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: [Probabilidade] Está correto?

Mensagempor KleinIll » Sex Nov 29, 2013 00:31

Obrigado!
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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