[ajuda]trigonometria

por **victorrocha31** » Dom Nov 22, 2009 20:57

1)calcule o valor da expressão e=sen 450º + cos 13pi
2)calcule o valor do seno de 1830º
3)Qual é, em radianos, a medida do ângulo descrito pelo porteiro dois minutos de um relógio, num período de 25 minutos ?

por **thadeu** » Dom Nov 22, 2009 22:21

Para resolver os exercícios você não pode esquecer que $360^o\,\,\,e\,\,\,2 \pi$ equivalem a 1 volta completa no ciclo trigonométrico.

1) $e=sen 450^o+cos13 \pi$

Repare que $450^o=360^o+90^o\,\Rightarrow\,sen450^o=sen90^o=1$ (1 volta completa (360º) + 90º)

$13 \pi=6(2 \pi)+ \pi\,\Rightarrow\,cos13 \pi=cos \pi=-1$ [6 voltas completas ( $6(2 \pi$ )) + meia volta ( $\pi$ )]

Então, $e=sen 450^o+cos13 \pi=1-1=0$

2) $1830^o=5(360^o) + 30^o\,\Rightarrow\,sen 1830^o=sen30^0=\frac{1}{2}$

3) O relógio está dividido em 12 números; então temos 360º (volta completa) dividida em 12 partes. Com isso, a cada 5 minutos o ponteiro dos minutos irá girar um ângulo de $\frac{360^o}{12}=30^o$ .
Então, em 25 minutos esse ponteiro gira: 5.(5 min) = 5.(30º) = 150º

por **victorrocha31** » Seg Nov 23, 2009 00:34

muito obrigado

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