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MMC de Polinômios

Mensagempor Thais Aquino Lima » Ter Out 08, 2013 13:48

Olá,tudo bem?

Fiz algumas operações com M.M.c de Polinômios e gostaria de saber se atingi o resultado correto.As operações são:

M.M.C de 10x , x+3 , x+5

Resultado que obtive = {10x}^{3} - 15

M.M.C de x+2 e x+3

Resultado que obtive ={10x}^{2} + 5

M.M.C de X, {x}^{2}, {2x}^{3}

Resultado que obtive ={2x}^{3}

M.M.C de {(2-x)}^{2} e {(2-x)}^{3}

Resultado que obtive = (2+x) . (2-x) . (4x -{x}^{2}

M.M.C de x+1,2x+2 e 6x+6

Resultado que obtive = 12 (x+1) ou 12x+12

Obrigado desde então!
Abraços
Thais Aquino Lima
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Re: MMC de Polinômios

Mensagempor Bravim » Qui Out 10, 2013 01:09

Os MMCs, são:
(10x)*(x+3)*(x+5)=10x^3+80x^2+150x
(x+2)*(x+3)=x^2+5x+6
2x^3
(2-x)^3=8-12x+6x^2-x^3
6(x+1)=6x+6
Para conferir se estão certos é só você dividir cada MMC pelo polinômio e verificar se há resto 0. Caso contrário, fez-se algo errado.
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Bravim
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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