por jccp » Dom Out 06, 2013 15:17
A reta horizontal y = c intercepta a curva y = 2x ? 3x3 no primeiro quadrante como mostra a figura. Determine c para que as areas das duas regioes sombreadas sejam iguais.
Obs.: Se quiser ver a questao com a imagem. Ela é a 10ª questão.LINK:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABcF ... ecnica-uspCaiu uma questao dessa parecida na prova q fiz. Chamei de X1 e X2 as intersecções entre a reta horizontal e a curva. Igualei a integral de 0 até X1 e a integral de X1 até X2, mas nao deu certo.
A função q usei nas integrais foi: a função da de cima menos a funçao de baixo.
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por e8group » Dom Out 06, 2013 22:39
Consideremos

a interseção entre as duas curvas no primeiro quadrante . Sejam

e o retângulo
![R = [x_1,x_2] \times [0,c] R = [x_1,x_2] \times [0,c]](/latexrender/pictures/809fba6bb734c7afe93474b0f3e62937.png)
.A área do retângulo é

; logo a área da região pintada de roxo será

. Já a área da região pintada de verde será :

. Assim ,

. Resolvendo as integrais e simplificando obterá

ou ainda multiplicando ambos lados da igualdade por

,

.Como

,segue

.Agora substituindo

em

,vem :

. Logo ,

ou seja ,

. Lembrando que

segue-se que

.
Comente as dúvidas .
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por gustavogvm » Ter Set 10, 2013 11:44
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Ter Set 10, 2013 11:44
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por bicio29 » Qui Out 20, 2011 08:41
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por neoreload » Qua Nov 19, 2014 23:18
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Qui Nov 20, 2014 10:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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