[Transformadas Lineares] Não consigo resolver o exercício

por **Ronaldobb** » Sáb Set 21, 2013 21:22

Boa noite. Poderiam me ajudar com este exercício:

21. Sejam

$e1= \begin{vmatrix} 1 \\ 0 \end{vmatrix}, e2= \begin{vmatrix} 0 \\ 1 \end{vmatrix}, y1= \begin{vmatrix} 3 \\ -5 \end{vmatrix}, y2= \begin{vmatrix} -2 \\ 7 \end{vmatrix}$
e seja $T:\Re²\rightarrow\Re²$ uma transformação linear que aplica e1 em y1 e e2 em y2. Determine as imagens de

$\begin{vmatrix} 7 \\ 6 \end{vmatrix} e \begin{vmatrix} x1 \\ x2 \end{vmatrix}.$

por **young_jedi** » Qui Set 26, 2013 00:03

temos que

$T\begin{bmatrix}7\\6\end{bmatrix}=T\left(7.\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}+6.\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}\right)$

$=T\left(7.e_1+6.e_2\right)$

=7.t(e_1)+6.T(e_2)

$\left(7.\begin{bmatrix}3\\-5\end{bmatrix}+6.\begin{bmatrix}-2\\7\end{bmatrix}\right)=\begin{bmatrix}9\\7\end{bmatrix}$

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