analise combinatoria, agrupamento

[zenildo]

DE QUANTAS MANEIRAS PODEM SER ESCOLHIDOS 3 NÚMEROS NATURAIS DISTINTOS DE 1 A 30 DE MODO QUE SUA SOMA SEJA PAR? JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA

[paulo testoni]

Hola.

Há 15 números ímpares e 15 números pares.
Vc pode ter:
2 + 4 + 6 = 10, ou
2 + 4 + 4 = 10
4 + 2 + 6 = 10
4 + 6 + 2 = 10
6 + 4 + 2 = 10
6 + 2 = 4 = 10, são 6 somas que valem por uma só, então temos um caso de combinação.

P P P = C15,3 = 455
P I I = C15,2 * C15,1 = 105*15 = 1575

TOTAL: 455 + 1575 = 2030