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Mensagempor DdSzK » Dom Ago 25, 2013 20:35

Se a>0 então a reta y(x)=2ax-a^2 intercepta a parábola z(x)=x^2

Escolher uma resposta.

a) em nenhum ponto.
b) depende do valor de a.
c) ortogonalmente.
d) em dois pontos distintos.
e) em exatamente um ponto.
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Re: Questão

Mensagempor Russman » Seg Ago 26, 2013 02:57

Só calcular para qual x que y(x) = z(x). Isto é, para qual x que 2ax - a^2 = x^2.

basta resolver a equação.

2ax - a^2 = x^2
x^2 - 2ax + a^2 = 0
(x-a)^2 = 0
x=a.

Logo a reta intercepta a parábola em um único ponto. Isto é, a reta é tangente a parábola em x=a. Note que isto faz sentido, pois a derivada de z(x) é 2x. Assim, uma reta tangente a z(x) em x=x_0 e da forma y(x) = 2x_0x+b onde b = z(x_0) pois y(x_0) = z(x_0) \Rightarrow 2x_0^2 +b = x_0^2 \Rightarrow b = -x_0^2. Como x_0 = a, então y(x) = 2ax - a^2.

(:
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Re: Questão

Mensagempor DdSzK » Seg Ago 26, 2013 14:08

Opa!
Vlw pela resolução, cara!
Até pensei nisso mas nao sabia o que fazer com o resultado... Hehe
Obrigado novamente :D
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Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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