por Jhennyfer » Dom Ago 18, 2013 11:49
, então ![Log _{2}\sqrt[5]{m}](/latexrender/pictures/d0e6c73acb053e481557591b65f00cce.png "Log _{2}\sqrt[5]{m}")
vale:
![2=\sqrt[5]{m}](/latexrender/pictures/cc0ede511dc0aee33f85478da16d15ef.png "2=\sqrt[5]{m}")
por e8group » Dom Ago 18, 2013 12:52
? . ![32^k = m \iff 2^{5k} = m \iff (2^k)^5 =m \iff 2^k = \sqrt[5]{m}](/latexrender/pictures/4fa60ab8f7b46f84eb1601a5bafef58b.png "32^k = m \iff 2^{5k} = m \iff (2^k)^5 =m \iff 2^k = \sqrt[5]{m}")
. Aplicando o logaritmo de base 2 em ambos lados da igualdade obtém-se o que se pede no enunciado .De outra forma ,poderia começar "brincando " de multiplicar 
por 
.veja a equivalência : ![log_{32}(m) = 1 \cdot log_{32}(m) = \frac{5}{5} \cdot log_{32}(m) = 5 (\frac{1}{5} log_{32}(m)) = 5 log_{32}(m^{1/5}) = 5 log_{32}(\sqrt[5]{m})](/latexrender/pictures/6ed8a3ac9e5456d5e8517d60e1af0873.png "log_{32}(m) = 1 \cdot log_{32}(m) = \frac{5}{5} \cdot log_{32}(m) = 5 (\frac{1}{5} log_{32}(m)) = 5 log_{32}(m^{1/5}) = 5 log_{32}(\sqrt[5]{m})")
.![5 log_{32}(\sqrt[5]{m}) = 5 \frac{log_{2}(\sqrt[5]{m})}{log_2(32)} = ...](/latexrender/pictures/23be7244fdffa5eec46b17fea56430f1.png "5 log_{32}(\sqrt[5]{m}) = 5 \frac{log_{2}(\sqrt[5]{m})}{log_2(32)} = ...")
tente concluir e comente as dúvidas .
por Jhennyfer » Dom Ago 18, 2013 13:32
![2^k=\sqrt[5]{m}](/latexrender/pictures/fdeee196aeeddfd89f55c923494d3263.png "2^k=\sqrt[5]{m}")
![Log_2\sqrt[5]{m}](/latexrender/pictures/1060dbfe119625cc70f1c15e5da195d2.png "Log_2\sqrt[5]{m}")
????
por e8group » Dom Ago 18, 2013 14:29
Jhennyfer escreveu:Oi santhiago, entãoo...
isso acabou entrando em uma dúvida q eu coloquei em outro tópico, fiz uma bagunça aqui e não consegui concluir dessa maneira =/
mas...
ali onde chegamos em que:
não podemos substituir em
assim...
por Jhennyfer » Dom Ago 18, 2013 16:00
santhiago escreveu:Introduzindo a mudança de base para base 2 na última igualdade , segue :...
tente concluir e comente as dúvidas .
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)