[Derivada] Qual a derivada de sen 2 ? x ?

por **Rebecafer** » Ter Ago 13, 2013 17:31

Então, não sei qual regra de cadeia usar nem como usar, tentei a multiplicação porém não consegui derivar o segundo termo (usando 2 ? x como o x do senx), e também não consegui fazer a conta como resultado cos 2 ? x. Preciso de ajuda urgente.

por **Russman** » Ter Ago 13, 2013 18:21

Use a regra da cadeia.

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}f(u)=\frac{\mathrm{d} f(u)}{\mathrm{d} u}\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}$

Se $f(x) = \sin (x)$ e $u = 2 \pi x$ , então

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} \sin (2 \pi x) = \frac{\mathrm{d} \sin (u)}{\mathrm{d} u}\frac{\mathrm{d} (2 \pi x)}{\mathrm{d} x}$
$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} \sin (2 \pi x) = \cos (u) 2 \pi = 2 \pi \cos (2 \pi x)$ .

[Derivada] Qual a derivada de sen 2 ? x ?

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Re: [Derivada] Qual a derivada de sen 2 ? x ?

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