por barbara-rabello » Seg Ago 05, 2013 19:11
Prove que para quaisquer conjuntos A e B temos A
B se, e somente se, para qualquer conjunto C vale
Estou com dificuldade nesta questão, posso tentar fazer por Indução? Ou talvez por Absurdo?
Valeu!
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barbara-rabello
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por e8group » Seg Ago 05, 2013 22:45
Ainda não estudei teoria dos conjuntos como gostaria ,portanto talvez o que postarei apresentará erros .
Suponha
.Vamos mostar que se
,então :
.
Dado ,
em
,segue-se que
e 
sse
ou 
e 
ou .
Desde que
,temos que
e 
sse
sse
. Daí resulta ,
ou e ou sse
ou 
o que mostra
.
Reciprocamente, seja
. Dado ,
.Temos :
ou e ou .
Por outro lado :
sse
o
u .
Logo , obtemos
e portanto
.
O caso
é obvio .
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e8group
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por barbara-rabello » Sex Ago 09, 2013 15:14
Obrigada pela ajuda! Vou tentar refazer a questão seguindo a sua lógica.
Uma dúvida, quando você continuou a explicação a partir do reciprocamente, essa parte é para o O caso
?
Pois achei meio estranha, se for.
Valeu!
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barbara-rabello
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por barbara-rabello » Sex Ago 09, 2013 15:25
Desculpa a pergunta, mas o que significa sse ?
-
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por e8group » Sex Ago 09, 2013 22:00
barbara-rabello escreveu:Obrigada pela ajuda! Vou tentar refazer a questão seguindo a sua lógica.
Uma dúvida, quando você continuou a explicação a partir do reciprocamente, essa parte é para o O caso
?
Pois achei meio estranha, se for.
Valeu!
Não há de quê .A resolução a partir do reciprocamente não é para o caso
. Mas claramente quando
o resultado que foi provado (caso não contenha erros )acima também vale para este caso. Pois ,
.
barbara-rabello escreveu:Desculpa a pergunta, mas o que significa sse ?
" Se e somente se " ou " se e só se " (abreviadamente ,
sse )
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por barbara-rabello » Sex Ago 09, 2013 22:13
Muito obrigada mesmo pela ajuda!
Consegui entender sua lógica. Bem que eu achei que estava estranho se fosse para o segundo caso.
Mas uma vez, obrigada!
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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