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[Equação] Exponencial

[Equação] Exponencial

Mensagempor Claw » Qua Ago 07, 2013 21:18

Primeiramente me desculpe se estiver na área errada, primeiro post, é um exercício bem simples e me sinto com vergonha de postá-lo mas lá vai:
4^x = 2^x + 2

Cheguei nisso:
2^2^x = 2^x + 2

e empaquei, não sei como proceder simplesmente por não haver propriedades relacionada a soma de bases iguais somente ao produto.

Tentei "passar" o 2^x para a esquerda e fatorar por 2^x, porém continuo com a incógnita em uma soma:
2^2^x - 2^x = 2
2^x(2^x - 1) = 2

Necessito de ajuda, obrigado.
Claw
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Re: [Equação] Exponencial

Mensagempor Russman » Qua Ago 07, 2013 21:41

Você pensou de forma correta. Agora, faça 2^x = y, por exemplo, e substitua na equação que você simplificou!

2^{2x} = 2^x + 2
y^2 = y+2
y^2-2y-2=0

E agora, esta equação você sabe resolver? (:
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Re: [Equação] Exponencial

Mensagempor Claw » Qua Ago 07, 2013 22:07

Hmmm, obrigado! Não havia pensado nisso, facilitou muito não só nesse como em outro que eu tinha duvida aqui, além de tudo a resposta ser rápida!
Claw
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?