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Dúvida - ponto medio e coordenada

Dúvida - ponto medio e coordenada

Mensagempor deividchou » Qua Ago 07, 2013 13:55

Bom galera gostaria de saber o que devo fazer neste caso..
Se A é o ponto médio do segmento BD,determine as coordenadas do ponto D.

A(7,3) B(-1,5) D(?;?)

eu tentei ,mas n consegui encontrar as coordenadas do D
Pma = xb+xd/2 yb=yd/2

qual dicas vcs me recomendam ?
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Re: Dúvida - ponto medio e coordenada

Mensagempor Russman » Qua Ago 07, 2013 15:54

Se o ponto A(x_A,y_A) é o ponto médio do segmento BD, então a distância de A até B(x_B,y_B) é a mesma que de A até D(x_D,y_D).

Assim, é possível mostrar que

x_A = \frac{x_B + x_D}{2}
y_A = \frac{y_B + y_D}{2}

de modo que

7.2 = -1 + x_D
3.2 = 5 + y_D

donde

x_D = 15
y_D = 1

e então D=D(15,1)
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Re: Dúvida - ponto medio e coordenada

Mensagempor deividchou » Qua Ago 07, 2013 19:04

Obrigado Russman ,ajudou-me a esclarecer o problema.. eu estava fazendo o certo achando que estava errado, aí nunca descobriria o resultado .
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.