[Divisão] Quociente de polinômios

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[Divisão] Quociente de polinômios

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[Divisão] Quociente de polinômios

Mensagempor amandasousa_m » Qua Jul 24, 2013 17:11

Qual o quociente dessa divisão?

\frac{x{}^{2} -1}{x-1}

Obrigada.
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Re: [Divisão] Quociente de polinômios

Mensagempor Russman » Qua Jul 24, 2013 21:18

Você pode aplicar os métodos de divisão de polinômios usuais ou então perceber que

x^2 -1 = (x-1)(x+1)

de onde \frac{x^2-1}{x-1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x-1} = x+1.
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Re: [Divisão] Quociente de polinômios

Mensagempor amandasousa_m » Qui Jul 25, 2013 09:57

Resposta esclarecedora.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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