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[Determintante de matriz com raiz]

[Determintante de matriz com raiz]

Mensagempor LAZAROTTI » Ter Jul 23, 2013 20:09

Boa noite Pessoal,

Alguém pode me ajudar no determinante dessa matriz?


\begin{vmatrix}
   1+\sqrt{5} & 5  \\ 
   2 & 1-\sqrt{5} 
\end{vmatrix}

(1.1.\sqrt{5}.(-\sqrt{5})(-10)
1+(-5)+(-10)
-14

É isso mesmo? A resolução está correta?
LAZAROTTI
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Re: [Determintante de matriz com raiz]

Mensagempor MateusL » Ter Jul 23, 2013 22:11

Lazarotti, sua resolução ficou muito confusa.

Leia mais sobre como utilizar o \LaTeX.

A resposta é -14 mesmo, mas me parece que resolvestes errado a multiplicação de 1+\sqrt{5} por 1-\sqrt{5}, dando coincidência do valor final estar certo.

Abraço
MateusL
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.