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Distância real

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jul 17, 2013 14:34

Um agrimensor usa uma fita de aço que possui um comprimento exatamente igual a 50 m a uma temperatura de 20°C.

a) Qual é o comprimento da fita em um dia de verão quando a temperatura é igual a 35°C? 50,009m

b) Se o agrimensor usa a fita para medir uma distância quando a temperatura é igual a 35 °C, o valor lido na fita é igual a 35,794 m. Qual é a distância real? 35,800m

Resolvi a letra "a" através da dilatação linear, mas não consegui resolver a letra "b".
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Re: Distância real

Mensagempor Russman » Qua Jul 17, 2013 18:49

Este problema é resolvido aplicando as equações de dilatação linear de materiais à baixas temperaturas. A equação é

L = L_0 (1+\alpha \Delta T)

onde

L_0 é o comprimento inicial da barra, medido a temperatura T_0;
L o comprimento da barra a temperatura T;
\alpha o coeficiente de dilatação linear, que à baixas temperatura é constante
e \Delta T = T - T_0 é a variação de temperatura.

Assim, na letra a) fica fácil perceber o que você deve fazer. Substitua os valores dados e, pesquise o valor do coeficiente de dilatação do material citado e terá a resposta.
Na letra b) me parece que a ''distância real'' seria aquela medida a temperatura de 20°C. Assim, faça L = 35,749, T = 20°C, T_0 = 35°C e calcule o comprimento L_0.

Acredito que isto soluciona por completo o problema.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: