Teorema de Pitagoras

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Teorema de Pitagoras

Mensagempor fernando_filho » Qui Jul 11, 2013 11:23

Pessoal, to com dificuldades nessa questão. Gostaria de ajuda.
Se b = 2k +1, c = 2k2 +2k, a = 2k2 +2k +1, onde k é um inteiro positivo, mostre que (b; c; a) é um terno pitagórico.

Valeu galera!
fernando_filho
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Re: Teorema de Pitagoras

Mensagempor young_jedi » Sex Jul 26, 2013 20:55

b^2+c^2=(2k+1)^2+(2k^2+2k)^2

b^2+c^2=4k^2+4k+1+4k^4+8k^3+4k^2

b^2+c^2=4k^4+8k^3+8k^2+4k+1

b^2+c^2=4k^4+4k^3+2k^2+4k^3+4k^2+2k+2k^2+2k+1

b^2+c^2=2k^2(2k^2+2k+1)+2k(2k^2+2k+1)+2k^2+2k+1

b^2+c^2=(2k^2+2k+1)(2k^2+2k+1)

b^2+c^2=(2k^2+2k+1)^2

b^2+c^2=a^2

portanto e um terno pitagorico
young_jedi
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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