identidade trigonométrica fundamental

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identidade trigonométrica fundamental

Mensagempor zenildo » Qui Jun 27, 2013 20:21

tenho uma dúvida, pois não sei se 1+senx-cos²x pode ser aplicada nesta propriedade, sen²x+cos²x= 1; logo, seria, cos²x=1-sen²x.

Não entendi como ele raciocinou, substituindo esta fórmula 1+senx-cos²x por essa, sen²x+cos²x= 1. já que, cos²x+ sen²x= 1 é aplicado num determinado problema já apresentado(ou montado).
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Re: identidade trigonométrica fundamental

Mensagempor young_jedi » Sex Jun 28, 2013 11:22

não sei se entendi direito oque você disse, mas oque pode ser feito nesse caso é o seguinte

1+sen(x)-cos^2(x)=sen(x)+1-cos^2(x)

mais como sabemos

sen^2(x)+cos^2(x)=1

sen^2(x)=1-cos^2(x)

substituindo na equação teríamos

1+sen(x)-cos^2(x)=sen(x)+sen^2(x)
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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