[Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

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[Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor Glaucia52 » Qui Jun 27, 2013 23:18

A questão é a seguinte:
Dadas as sequencias ({a}_{n}) e ({b}_{n}) cujos termos gerais são dados por
{a}_{n} = 2n + 1 e {b}_{n} = 3n + 2,
dê a fórmula do termo geral da sequencia {c}_{n} em cada caso:
a) {c}_{n} = {a}_{2n}
b) {c}_{n} = {a}_{n+2} - {b}_{2n+1}
c) {c}_{n} = {a}_{{b}_{n}}

Por favor me ajude pois eu não sei como resolver. Eu não entendo essas formulações Ex:{a}_{{b}_{n}} :-O
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Re: [Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 29, 2013 09:40

Oi Glaucia,
boas vindas!

De acordo com o enunciado, a_n = 2n + 1; para encontrar a_{2n} você deverá substituir n por 2n, veja:

a)

\\ C_n = a_{2n} \\ C_n = 2 \cdot 2n + 1 \\ \boxed{C_n = 4n + 1}


c) para encontrar a_{b_n} deverás substituir n por b_n, veja:

\\ C_n = a_{b_n} \\ C_n = 2 \cdot b_n + 1 \\ C_n = 2(3n + 2) + 1 \\ C_n = 6n + 4 + 1 \\ \boxed{C_n = 6n + 5}


Tente resolver o item "b"!
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Re: [Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor Glaucia52 » Ter Jul 09, 2013 22:47

O item "b" tem como resultado: {c}_{n}= - 4n + 4?
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Re: [Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jul 09, 2013 23:55

Certo! É bom saber que entendeu.

Até.

Daniel Ferreira.
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Re: [Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor Glaucia52 » Sex Jul 12, 2013 14:02

Obrigada pela ajuda!!! :)
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Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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