Dúvidas em exercício logarítmico

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Dúvidas em exercício logarítmico

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Dúvidas em exercício logarítmico

Mensagempor Filipefutsal » Seg Jun 24, 2013 08:46

O valor de log3 (27x) - log3 (x) é igual a:

A - log3(x)
B - 27
C - 3 + log3(x)
D - 3
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Re: Dúvidas em exercício logarítmico

Mensagempor Rafael16 » Seg Jun 24, 2013 11:54

Olá Filipefutsal!

Podemos usar a seguinte propriedade: {log}_{a}(b) - {log}_{a}(c) = {log}_{a}(\frac{b}{c})

{log}_{3}(27x) - {log}_{3}(x) = {log}_{3}(\frac{27x}{x}) = {log}_{3}(27) = 3
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Re: Dúvidas em exercício logarítmico

Mensagempor Filipefutsal » Seg Jun 24, 2013 14:53

Muito Obrigado Rafael. Esclarecido :)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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