função

[zenildo]

EM UMA FÁBRICA, O NUMERO TOTAL DE PEÇAS PRODUZIDAS NAS PRIMEIRAS t HORAS DIÁRIAS DE TRABALHO É DADA POR:

f(x) = 50( t²+t), o menor igual t menor igual 4

f(x)= 200(t+1), 4 menor que t menor igual 8

O NUMERO DE PEÇAS PRODUZIDAS DURANTE A QUINTA HORA DE TRABALHO É:

A) 40
B)200
C)1000
D)1200
E)2200

[Direito]

boa tarde, Zenildo.

temos as funções dadas no exercício:

f(x) = 50( t²+t), 0t4

f(x)= 200(t+1), 4<t8


para primeira função temos:

f(x) = 50( t²+t), 0t4 equivale dizer que os tempos nesta função são valores entre {0,1,2,3,4} ,ou seja, o tempo é maior ou igual a 0 e menor ou igual a 4.

para segunda função temos:

f(x)= 200(t+1), 4<t8 equivale dizer que os tempos nesta função são valores entre {5,6,7,8} ,ou seja, o tempo é maior que 4 e menor ou igual a 8.


RESOLUÇÃO:

usaremos a segunda função pois, a única que tem o tempo = 5.
substituindo o 5 na segunda função fica:

f(x)= 200(t+1)

f(5)= 200(5+1)

f(5)= 200(6)

f(5)= 1200 peças.

OBS: observe que acima 1200 peças não é a resposta, corresponde o total de peças produzido durante ás 5 horas de trabalho, ou seja , durante {0,1,2,3,4 e 5}. ele quer saber DURANTE A QUINTA HORA DE TRABALHO, ou seja, das 4 ás 5 horas que é apenas a quinta hora e não as cinco horas.


RETORNADO A RESOLUÇÃO:

teremos que calcular o número de peças produzido durante ás 4 horas produzido durante. pense, se calcularmos o número de peças produzido durante as quatro horas automaticamente estaremos calculando o acumulo produzido durante ás {0,1,2,3 e 4 } horas o total.

como 4 esta presente na primeira função temos:

f(x) = 50( t²+t)

f(4) = 50( 4²+4)

f(4) = 50 (16+4)

f(4) = 50 (20)

f(4) = 1000 peças.

LOGO, O NUMERO DE PEÇAS PRODUZIDAS DURANTE A QUINTA HORA DE TRABALHO É:

f(5)-f(4)= 1200-1000

f(5)-f(4)= 200 peças.



RESPOSTA= 200 PEÇAS. alternativa B.



ESPERO TER SIDO ÚTIL.

FIQUE COM DEUS, DEUS O AMA!!!