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Mensagempor zenildo » Qui Jun 20, 2013 13:37

Para calcular o volume de sólidos, um pesquisador utiliza um frasco cilíndrico graduado de 40cm de diâmetro e 60 cm de altura cheia de água até 30 cm de altura. Em um de seus experimentos, ele depositou no frasco um prisma de base pentagonal regular de aresta com medida igual a 2 cm.

Qual é o volume contido no frasco,antes e depois da imersão do prisma, respectivamente?

a)12.000picm³, 20 (10pi + raiz quadrada de 3) cm³
b)12.000picm³, 10 (120pi + raiz quadrada de 3) cm³
c)12.000picm³, 100 (120pi + raiz quadrada de 3) cm³
d) 12.000picm³, 10 ( 1200pi + raiz quadrada de 3) cm³
e) 10 raiz quadrada de 3 pi cm³, 100 ( 12pi + raiz quadrada de 3) cm³
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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