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matemática financeira

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Mensagempor zenildo » Qui Jun 20, 2013 11:35

Pense num gráfico de pizza. No brasil, em 2010, a população rural é de: 15,6%. Quanto a urbana é de: 84,4%.

Sabendo que a população registrada nesse censo é de 190.755.799 habitantes, são feitas as seguintes afirmações:

1) Mais de 160 milhõesde pessoas vivem na zona urbana.
2) Se investimentos em infraestrutura são feitos apenas em função do n° de pessoas residentes, então o investimento nos centros urbanos deve sercerca de 5 vezes maior do que o nas áreas rurais.
3) a densidade demográfica é maior em regiões rurais devido à grande produção agropecuária do país.

estão corretas:

a) 1e2
b)1e3
c)2e3
d) nenhuma
e)todas
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Re: matemática financeira

Mensagempor temujin » Qui Jun 20, 2013 12:43

O gráfico de pizza te dá a informação sobre a proporção de uma população distribuída em determinadas categorias. Neste caso, rural e urbana.

Assim:

(1) V. 190.755.799*0,844 = 160.997.894
(2) V. A razão entre população urbana e população rural é \frac{84,4}{15,5} = 5,41
(3) F. Não existe nenhuma informação sobre densidade demográfica (que é uma medida de número de pessoas por alguma unidade de extensão, como km2)
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Re: matemática financeira

Mensagempor zenildo » Qui Jun 20, 2013 13:12

obrigado
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}