• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

UNICENTRO

UNICENTRO

Mensagempor jordyson rocha » Seg Jun 03, 2013 08:57

A representação geométrica do número complexo z que satisfaz à equação|z| + z = 1 + 3i é

complexos.png
opções de gabarito


Não entendi como vou achar o número complexo z sendo que ainda tem o módulo de z para calcular. vlw pela ajuda.
jordyson rocha
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Qua Jan 30, 2013 11:44
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: UNICENTRO

Mensagempor fraol » Qua Jun 19, 2013 21:38

Oi, boa noite,

Se você fizer z = a + bi então \left|z \right| = \sqrt{a^2+b^2}. Assim, algebricamente você tem o seguinte:

\left|z \right| + z = 1 + 3i \Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2} + a + bi = 1 + 3i

Levando a+bi para o segundo membro:

\left|z \right| = 1 + 3i -a - bi então \sqrt{a^2+b^2} = (1-a) + (3- b)i.

Nessa expressão temos uma igualdade entre um número real no lado esquerdo e um número complexo no lado direito. Logo a parte imaginária no lado direito deve ser 0 o que nos leva a b = 3, o que por si só, de acordo com as alternativas dadas, já permite dar a resposta ao exercício.

Mas, substituindo esse b=3, a nossa expressão fica assim:
\sqrt[2]{a^2+9} = 1-a.

Agora você pode elevar ambos os membros ao quadrado e obterá o valor de a.
Boa sorte.
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado


Voltar para Números Complexos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?