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Mensagempor orions123 » Sex Jun 14, 2013 17:00

Oi estou em dúvida nessa questão:
Calcule:

\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x+\sqrt{x}} - \sqrt{x-1})

Faço o conjugado e simplifico e fico travado nessa parte:
\frac{1+\frac{1}{\sqrt[]{x}}}{\sqrt[]{1+\frac{1}{\sqrt[]{x}}}+\sqrt[]{1-\frac{1}{x}}}

Me ajudem por favor
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Re: [Limite] Ajuda

Mensagempor e8group » Sex Jun 14, 2013 20:28

Se você não errou cálculos ,basta ver que todos termos que contém x vão a zero para x > 0 muito grande ,resultando então 1/2 .
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Re: [Limite] Ajuda

Mensagempor orions123 » Sex Jun 14, 2013 20:39

Vlw aê. Só estava em duvida se podia fazer isso. Muito obrigado.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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