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Regra de Três composta

Materiais úteis diversos serão referenciados ou digitalizados e compartilhados aqui.
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Regra de Três composta

Mensagempor Thais Aquino Lima » Seg Jun 03, 2013 15:48

lá Professores,tudo bem?

Fiz alguns exercícios de Regra de Três Compostas,e gostaria de confirmar os resultados.Gostaria de saber se vocês poderiam me ajudar com a resolução dos seguintes problemas:


1-)Oito pedreiros constroem 30 metros quadrados de um muro em seis dias,trabalhando o mesmo número de horas diárias.Quantos dias dez pedreiros construirão 50 metros quadrados do mesmo muro,trabalhando o mesmo números de horas diárias?

2-)Para uma viagem de 20 dias um barco com 10 tripulantes levou 80 kg de carne.Quantos kg de carne devem ser levados para uma viagem de 10 dias com 40 tripulantes?

3-) Dez lâmpadas ficam acesas 5 horas por dia e consomem 150 kWh de energia por mês.Qual será o consumo mensal se 4 lâmpadas ficarem acesas 6 horas por dia?

4-) Sete operários trabalhando 5 horas por dia,custam a uma empresa 700 reais por dia.Quanto custarão 10 operários,trabalhando 8 horas por dia?

5-) Para uma viagem de 15 dias,um barco com 5 tripulantes levou 50 KG de carne.Quantos Kg de carne devem ser levados para uma viagem de 10 dias com 15 tripulantes?

6-) Quinze operários,trabalhando 4 horas por dia,custam a uma empresa 300 reais por dia.Quanto custarão 6 operários,trabalhando 6 horas por dia?

Desde então muito obrigado!
Att.
Thais Aquino
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Re: Regra de Três composta

Mensagempor ednaldo1982 » Seg Jun 03, 2013 19:52

1-)Oito pedreiros constroem 30 metros quadrados de um muro em seis dias,trabalhando o mesmo número de horas diárias.Quantos dias dez pedreiros construirão 50 metros quadrados do mesmo muro,trabalhando o mesmo números de horas diárias?

pedreiros_______m²_______dias
8_____________30_________6
10____________50_________X

30/6 = 5 metros quadrados por dia para oito pedreiros

5 m / 8 = 0,625 m² para cada pedreiro diariamente

50 m / 10 = 5 m para cada pedreiro.

se cada pedreiro faz 0,652 m² por dia, então:

5 / 0,625 = 8 dias

R: São necessários oito dias para que 10 pedreiros construam 50 m² de muro.


2-)Para uma viagem de 20 dias um barco com 10 tripulantes levou 80 kg de carne.Quantos kg de carne devem ser levados para uma viagem de 10 dias com 40 tripulantes?

tripulantes_____dias_______kg
10____________20_________80
40____________10_________X

80 / 20 = 4 kg por dia para 10 tripulantes

4 / 10 = 0,4 kg de carne para cada tripulante diariamente


40 . 0,4 = 16 kg de carne diariamente para os 40 tripulantes.

16 . 10 = 160 kg de carne para sustentar essa peãozada durante a viajem de 10 dias.
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Re: Regra de Três composta

Mensagempor ednaldo1982 » Seg Jun 03, 2013 20:09

3-) Dez lâmpadas ficam acesas 5 horas por dia e consomem 150 kWh de energia por mês.Qual será o consumo mensal se 4 lâmpadas ficarem acesas 6 horas por dia?

150/10 = 15 kWh para cada lampadas mensalmente, funcionando 5 horas por dia.

15/5 = 3 kWh para cada lâmpada mensalmente (uma hora)

6 . 3 = 18 kWh

4 . 18 = 72 kWh

R. o consumo será de 72kWh por mês.
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Re: Regra de Três composta

Mensagempor ednaldo1982 » Seg Jun 03, 2013 20:12

4-) Sete operários trabalhando 5 horas por dia,custam a uma empresa 700 reais por dia.Quanto custarão 10 operários,trabalhando 8 horas por dia?

700 / 7 = 100

100 / 5 = 20

8 . 20 = 160

160 . 10 = 1600

R: O custo será de R$ 1600
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Re: Regra de Três composta

Mensagempor ednaldo1982 » Seg Jun 03, 2013 20:20

5-) Para uma viagem de 15 dias,um barco com 5 tripulantes levou 50 KG de carne.Quantos Kg de carne devem ser levados para uma viagem de 10 dias com 15 tripulantes?

50/5 = 10

10/15= 2/3 de kg de carne por dia para cada pessoa.


15.2/3 = 10 kg de carne por dia

10. 10 = 100 kg de carne na viagem toda.


6-) Quinze operários,trabalhando 4 horas por dia,custam a uma empresa 300 reais por dia.Quanto custarão 6 operários,trabalhando 6 horas por dia?


300/15 = 20

20 / 4 = 5 reais por hora



5 . 6 = 30

30 . 6 = 180
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Re: Regra de Três composta

Mensagempor ednaldo1982 » Seg Jun 03, 2013 20:22

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Re: Regra de Três composta

Mensagempor Thais Aquino Lima » Seg Jun 10, 2013 17:04

ednaldo1982 escreveu:5-) Para uma viagem de 15 dias,um barco com 5 tripulantes levou 50 KG de carne.Quantos Kg de carne devem ser levados para uma viagem de 10 dias com 15 tripulantes?

50/5 = 10

10/15= 2/3 de kg de carne por dia para cada pessoa.


15.2/3 = 10 kg de carne por dia

10. 10 = 100 kg de carne na viagem toda.


6-) Quinze operários,trabalhando 4 horas por dia,custam a uma empresa 300 reais por dia.Quanto custarão 6 operários,trabalhando 6 horas por dia?


300/15 = 20

20 / 4 = 5 reais por hora



5 . 6 = 30

30 . 6 = 180


Muito Obrigado pela ajuda Ednaldo!
Até mais!
Thais
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?