[Vetores] Produto Misto

por **LucasSG** » Dom Jun 02, 2013 22:21

A piramide da figura tem por base um quadrado de lado 2. As arestas que contem o vertice V formam angulos de 45 com o plano do quadrado, e a base ( $(\vec{VA}, \vec{VD}, \vec{VB})$ é positiva

Imagem

Calcule $[\vec{DC}, \vec{DA}/2, \vec{DV}]$ (produto misto destes três vetores)

Bom, pra calcular o produto misto eu fiz (IIDCII*IIDA/2II*Sen(x))*IIDVII*cos(y)
Onde x é o angulo entre DC E DA e y o angulo entre o produto vetorial de DC e DA e DV.
O resultado obtido foi $2.\sqrt[]{2}$
Mas o resultado do exercicio é $-2.\sqrt[]{2}$
Gostaria de ajuda pra saber onde eu errei na resolução.

Obrigado.

por **LuizAquino** » Sex Jun 07, 2013 17:49

LucasSG escreveu:A piramide da figura tem por base um quadrado de lado 2. As arestas que contem o vertice V formam angulos de 45 com o plano do quadrado, e a base ( $(\vec{VA}, \vec{VD}, \vec{VB})$ é positiva

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Calcule $[\vec{DC}, \vec{DA}/2, \vec{DV}]$ (produto misto destes três vetores)

Bom, pra calcular o produto misto eu fiz (IIDCII*IIDA/2II*Sen(x))*IIDVII*cos(y)
Onde x é o angulo entre DC E DA e y o angulo entre o produto vetorial de DC e DA e DV.
O resultado obtido foi $2.\sqrt[]{2}$
Mas o resultado do exercicio é $-2.\sqrt[]{2}$
Gostaria de ajuda pra saber onde eu errei na resolução.

Obrigado.

Use a Regra da Mão Direita e responda o seguinte: qual é o sentido do vetor $\overrightarrow{DC} \times \left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DA}\right)$ ? Depois de aplicar esta regra, você deve concluir que o ângulo y entre este vetor e $\overrightarrow{DV}$ é 135°. Considerando esta informação, tente concluir o exercício.

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