posição relativa entre os planos

por **Ana Maria da Silva** » Ter Jun 04, 2013 10:38

Verifique a posição relativa entre os planos ? : 8x+5y+4z+4=0 e ?: 6x+(-2y)+4z+(-1)=0 . Ajuda poravor!

por **LuizAquino** » Ter Jun 04, 2013 14:50

Ana Maria da Silva escreveu:Verifique a posição relativa entre os planos ? : 8x+5y+4z+4=0 e ?: 6x+(-2y)+4z+(-1)=0 . Ajuda poravor!

Note que:
(i) um vetor normal de $\pi$ será dado por $\vec{n}_\pi = (8,\,5,\,4)$ ;
(ii) um vetor normal de $\alpha$ será dado por $\vec{n}_\alpha = (6,\,-2,\,4)$ .

Agora calculando o produto interno entre os vetores normais, temos que:

$\vec{n}_\pi \cdot \vec{n}_\alpha = 8\cdot 6 + 5\cdot (-2) + 4\cdot 4 = 48 - 10 + 16 = 54$

Como $\vec{n}_\pi \cdot \vec{n}_\alpha\neq 0$ , temos que os planos são oblíquos.

Observação

Eu gostaria de recomendar que você assista a videoaula "16. Geometria Analítica - Posição Relativa entre Planos". Ela está disponível no meu canal:

http://www.lcmaquino.org/

Eu espero que esta videoaula possa lhe ajudar.