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por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por dsbonafe » Ter Out 13, 2009 16:39
Seja
com derivada contínua e tal que
em [a,b]. Seja
dada por
.
a) Verifique que a função s = s(t) é inversível e seja t = t(s) sua inversa.
b) Verifique que a curva
(L é o comprimento da curva
dada por :
.
O que eu tentei de solução:
Verificar se s(t) é sobrejetora e injetora. Mas travei aí pois não consigo ver a imagem de s(t) só seu contradomínio.
Não fiz muito neste. Alguém pode me dar uma luz?
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dsbonafe
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por Camolas » Sex Mai 31, 2013 15:27
Boa tarde, terás de calcular a derivada da curva,
depois disso fazes a norma da derivada e assim obtens a velocidade
por final calculas o integral da velocidade nos pontos em questão.
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Camolas
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por didone » Sex Abr 12, 2013 17:44
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Seg Abr 15, 2013 21:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Comprimento da curva
por Crist » Qui Nov 29, 2012 13:32
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Marcossiva » Sex Jun 28, 2013 10:59
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Danilo » Seg Nov 25, 2013 22:02
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- comprimento da curva ln(1-x^2), 0<=x<=1/2.
por nandooliver008 » Sex Jun 06, 2014 13:07
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Dom Jul 27, 2014 00:37
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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