[Números Complexos] Área da região do plano complexo.

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[Números Complexos] Área da região do plano complexo.

Mensagempor brunocav » Qua Mai 29, 2013 15:34

Seja A a região do plano complexo definida por A = \left \{ z \in \mathbb{C} \left| Re \left( \frac{1}{z} \right) + Im \left( \frac{1}{\overline {z}} \right) \geq 1 \right \}. Qual é a medida da área de A?

Eu consegui concluir que, sendo z = a + bi, {a}^{2} + {b}^{2} \leq a + b, mas não avancei a partir daí... Parece um pouco com a equação reduzida da circunferência (nesse caso seria inequação do círculo?), mas não consegui manipular algebricamente a inequação, muito menos encontrar igualdades que tornassem explícito o raio desse círculo.

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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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