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Mensagempor VenomForm » Seg Mai 20, 2013 13:29

Bom dia,
estou com duvida na seguinte função na qual tenho que calcular o seu comprimento de arco:
f(x)=150-\frac{1}{40}{\left(x-50 \right)}^{2};\left[0,80 \right]
sei que a formula para calcular o comprimento de um arco é:
\int_{a}^{b}\sqrt[2]{{f'(x)}^{2}+1}dx
então primeiro eu calculo a f'(x) que da:
f'(x)=\frac{(50-x)}{20}
depois faço (f'(x))^2:
{f'(x)}^{2}=\frac{{(50-x)}^{2}}{400}
substituindo na formula:
\int_{0}^{80}\sqrt[2]{\frac{{(50-x)}^{2}}{400}+1}dx

Agora vem minha duvida, devo primeiro fazer alguma substituição para continuar a integração?se sim qual?
agradeço desde já pela sua ajuda
VenomForm
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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