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[Problema de Aritmética - Sistemas] Não sei para onde vai.

[Problema de Aritmética - Sistemas] Não sei para onde vai.

Mensagempor Leocondeuba » Dom Mai 19, 2013 22:44

Olá a todos, Tudo bem? Encontrei essa questão em uma prova e não consigo raciocinar em uma maneira de fazê-la, se alguém souber eu agradeceria. Obrigado

Questão: João Gabriel comprou 4 produtos: a, b, c e d. Cada um deles custou um valor diferente. Ao receber a nota fiscal do caixa, ele observou: Que interessante! Gastei apenas valores inteiros e estão em ordem crescente. Se eu somar os menores valores, terei R$36,00; se somar os maiores valores, terei R$60,00. Com base na observação de João Gabriel, a expressão ac + ad + bc + bd terá o valor numérico de:

a) R$2000,00
b) R$2160,00
c) R$2150,00
d) R$3000,00
e) R$4000,00
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Re: [Problema de Aritmética - Sistemas] Não sei para onde va

Mensagempor Rafael16 » Seg Mai 20, 2013 12:50

Menores valores: a e b
Maiores valores: c e d

a + b = 36
c + d = 60

ac + ad + bc + bd
a.(c + d) + b.(c + d)
(c + d).(a + b)
60.36
2160
Letra 'b'
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Re: [Problema de Aritmética - Sistemas] Não sei para onde va

Mensagempor Leocondeuba » Seg Mai 20, 2013 13:10

Era isso mesmo. Muito Obrigado.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.