• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Derivada de primeira e segunda ordem

Derivada de primeira e segunda ordem

Mensagempor Nina » Qui Nov 05, 2009 20:52

Ola.. estou fazendo um trabalho e ficquei com duvida neste problema p= \frac{{q}^{2} +3} {{(q+1)}{3} + {(q-1)}{3}}.
Então derivei em cima e em baixo e achei a segunda derivada como p=\frac{6}{12}.Gostaria de saber se esta certo o raciocínio e o resultado!
Obrigada
Nina
Nina
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qua Out 21, 2009 18:05
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: Derivada de primeira e segunda ordem

Mensagempor marciommuniz » Sex Nov 06, 2009 13:02

Olá Nina... Derivar em baixo e em cima não é o certo para uma derivada de quocientes.
Siga essa fórmula padrão para derivadas de quocientes

Imagem
"Nunca penso no futuro, ele chega rápido demais." Albert Einsten
Avatar do usuário
marciommuniz
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 29
Registrado em: Qua Abr 08, 2009 20:06
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. Metalúrgica UFF /Química Lic. UENF
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}


cron