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Derivada de Ln(x) concurso petrobras.

Derivada de Ln(x) concurso petrobras.

Mensagempor Sobreira » Qui Mai 16, 2013 01:20

Essa é uma questão de um concurso da petrobras.
Considere a função real de variável real , na qual x > 0 e ln(x) é o logaritmo neperiano de x.
A função derivada é

y={e}^{x}.Ln(x)

Indica como resposta:
y={e}^{x}\left(Ln(x)+\frac{1}{x} \right)

Apesar de eu achar que eh:
y=\frac{{e}^{x}}{x}.

O que é correto?
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Re: Derivada de Ln(x) concurso petrobras.

Mensagempor Sobreira » Qui Mai 16, 2013 08:54

Já verifiquei a resposta já.
É a derivada do produto.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}