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Que assunto pertence essa questão?

Que assunto pertence essa questão?

Mensagempor gilson » Qua Mai 15, 2013 21:05

Olá pessoal,
Resolvi essa questão de nível fundamental pelas alternativas da própria questão. Alguém pode me ensinar de outra forma?

Um agricultor vendeu a metade de sua colheita de pimenta do reino na segunda feira. Depois, na terça feira, vendeu a metade do que sobrou da venda de segunda- feira, restando ainda 30 kg para vender na quarta-feira. Quantos quilos de pimenta do reino o agricultor possuía antes de iniciar as vendas na segunda feira?
a) 100
b) 120
c) 140
d) 80
e)90

resolvi assim: 120/2= 60
60/2= 30 sobrando 30kg

Abs e até logo
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Re: Que assunto pertence essa questão?

Mensagempor Molina » Qua Mai 15, 2013 21:30

Boa noite, Gilson.

Você resolveu observando as alternativas, porém há outro modo, através de equacionar o problema (assim já respondo a pergunta do título).

Chame de X sua quantidade inicial.

Se vendeu metade de X, o que restou foi \frac{X}{2}.

Se vendeu metade de \frac{X}{2}, o que restou foi \frac{X}{4}.

Mas \frac{X}{4} = 30 \Rightarrow X = 120


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Re: Que assunto pertence essa questão?

Mensagempor gilson » Qui Mai 16, 2013 00:02

Molina escreveu:Boa noite, Gilson.

Você resolveu observando as alternativas, porém há outro modo, através de equacionar o problema (assim já respondo a pergunta do título).

Chame de X sua quantidade inicial.

Se vendeu metade de X, o que restou foi \frac{X}{2}.

Se vendeu metade de \frac{X}{2}, o que restou foi \frac{X}{4}.

Mas \frac{X}{4} = 30 \Rightarrow X = 120


:y:



Obrigado pela resolução e orientação. Valeu mesmo!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}