por may » Ter Mai 14, 2013 04:41
Olá
Estou tendo dificuldade na resolução de um exercicio que pede a eq. da reta tangente e normal de uma função implicita.
Sei que é derivação implicita,mas acabo me perdendo no começo:
![\sqrt[]{2x}+\sqrt[]{3y} \sqrt[]{2x}+\sqrt[]{3y}](/latexrender/pictures/db54a6a8aa5bc5e072c0acfeaa689ca2.png)
,em (2,3)
Se alguém puder me indicar o caminho,agradeço.
Obrigada!
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may
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por adauto martins » Qua Out 15, 2014 21:02
equaçao da reta tangente:y-3=df(2)/dx(x-2)
equaçao da reta normal:y-3=(-1/df(2)/dx)(x-2)
y=
![\sqrt[2]{2x}+\sqrt[2]{3y} \sqrt[2]{2x}+\sqrt[2]{3y}](/latexrender/pictures/f35818f7a4e8fcdf8359f237fdd5567a.png)
...dy/dx=(1/
![\sqrt[2]{2x} \sqrt[2]{2x}](/latexrender/pictures/f606ccedf5ea4a4679d9b46452d81b6e.png)
)+3.dy/dx/(2
![\sqrt[2]{3y}) \sqrt[2]{3y})](/latexrender/pictures/6f4a7436faa73a4aa0c3c3f0308bb324.png)
...no ponto(2,3) fica,
dy/dx=(1/2)+(dy/dx/2)...dy/dx=1...logo y-3=x-2(eq.reta tangente)...y-3=-1(x-2)=2-x(eq.reta normal)
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adauto martins
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Qua Out 17, 2012 12:21
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma

, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

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