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[Vetores] Dúvida em exercício

[Vetores] Dúvida em exercício

Mensagempor dehcalegari » Ter Mai 07, 2013 10:49

Uma nave espacial de 1000 kg está se deslocando no espaço profundo com uma velocidade Vn = 2000 m/s, quando um meteorito de 10 kg, movendo-se com uma velocidade Vm = |5000m/s| na direção mostrada, atinge a nave e permanece alojado nela. Determine a velocidade final V (vetor) do centro de massa G da espaçonave. Calcule o Añgulo entre V e a Vn da nave (inicial).

Dados. A ( -5, 4, 2) Posição do meteorito
B ( 0 , 0 , 0) Posição central da espaço nave.


Resolução: Busquei utilizar a quantidade de movimento G = m . V

Então:

Gnave + G meteorito = Gnave+meteorito
Mnave . Vnave + Mmeteorito . Vmeteorito = (Mnave+meteorito) . V

Logo: V = \frac{Mn.Vn + Mm.Vm}{Mn + Mm}

Substituindo: = \frac{1000 . (2000j)+ 10 . (5000)}{1010}

E paro por aqui... O que fazer?
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Re: [Vetores] Dúvida em exercício

Mensagempor dehcalegari » Ter Mai 07, 2013 10:54

Obs: A nave está indo na direção y +
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.