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[Vetores] Dúvida em exercício

[Vetores] Dúvida em exercício

Mensagempor dehcalegari » Ter Mai 07, 2013 10:49

Uma nave espacial de 1000 kg está se deslocando no espaço profundo com uma velocidade Vn = 2000 m/s, quando um meteorito de 10 kg, movendo-se com uma velocidade Vm = |5000m/s| na direção mostrada, atinge a nave e permanece alojado nela. Determine a velocidade final V (vetor) do centro de massa G da espaçonave. Calcule o Añgulo entre V e a Vn da nave (inicial).

Dados. A ( -5, 4, 2) Posição do meteorito
B ( 0 , 0 , 0) Posição central da espaço nave.


Resolução: Busquei utilizar a quantidade de movimento G = m . V

Então:

Gnave + G meteorito = Gnave+meteorito
Mnave . Vnave + Mmeteorito . Vmeteorito = (Mnave+meteorito) . V

Logo: V = \frac{Mn.Vn + Mm.Vm}{Mn + Mm}

Substituindo: = \frac{1000 . (2000j)+ 10 . (5000)}{1010}

E paro por aqui... O que fazer?
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Re: [Vetores] Dúvida em exercício

Mensagempor dehcalegari » Ter Mai 07, 2013 10:54

Obs: A nave está indo na direção y +
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.