[Problemas de Equaçoes]

[R0nny]

Um fazendeiro quer construir um curral rectangular. Para cercá-lo, dispoe de 400 m de arame e de uma parede já existente. Sabendo que a cerca de arame terá 4 voltas, determine as dimensoes desse curral para que a sua área seja máxima. Fonte: Questao foi colocado por meu Professor(Adolfo Magode). Entao, neste exercicio temos que ter em conta duas condiçoes o perimetro do rectangulo e a área do rectangulo, eu calculei usando o perimetro= 4x+4y=400, pois o problema diz que o arame( a parte externa do curral) dá 4 voltas, sabendo que o perimetro de um rectangulo é dado por: P= 2x+2y, no final obtive 50m por 200m, mas o gabarito deste exercicio diz que é 25m por 50m.

[young_jedi]

o enunciado diz que já existe uma parede que ira formar o retângulo
portanto você terá que cercar dois lados x e um lado y portanto você tem que



tente concluir e comente se tiver duvidas

[R0nny]

Percebi, ao resolver eu havia posto P= 2x+y, porque ja existia uma parede, e nao tomei em conta o 4, sim ja resolvi, teremos que A=x(100-2x)= -2x²+100x, se querem as dimensoes querem o valor de comprimento(x) e a largura(y), entao se queremos o comprimento(x-xv) Xv= -b/2a, entao teremoss x=100/4=25, apartir daí ja podemos calcular o valor da largura(y), apos termos feito no perimetro inscrito, isto é: 4(2x+y)=400; 8x+4y, y=400-8x/4= 100-2x, entao partir daí temos que y=100-2x, entao: 100-2.25= 50; Conclusao: o lado oposto á parede medirá 50m e os seus adjacentes mediram cada um 25m. Jedi eu te agradeço bastante...!!! Muito obrigadoo, obrigado mesmo! Óptimo dia! Mais uma vez Obrigado