nº complexo

por **pavaroti** » Dom Nov 01, 2009 23:27

Boa noite, tou com uma duvida dum exercicio que nao consigo resolve que e' o seguinte:

Determine o complexo Z = x + yi tal que:

Imagem

por **Cleyson007** » Seg Nov 02, 2009 10:28

Bom dia Pavaroti!

Primeiramente, seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

Pavaroti, o exercício consiste em substituir o valor de Z=x+yi

na expressão:

Imagem

Lembrando que: Imagem

--> Significa o conjugado de

(O conjugado de um número complexo faz "inverter" o sinal da parte imaginária desse número --> Logo, o conjugado de

é:

)

Jogando na expressão, temos: 4(x+yi)+i(x-yi)+4-14i=0

$4x+4yi+xi-y{i}^{2}+4-14i=0$

Lembrando que ${i}^{2}=-1$ ------> 4x+4yi+xi+y+4-14i=0

Esse é o resultado da expressão: 4+4x+y+(4y+x-14)i=0

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

Bons estudos.

por **pavaroti** » Seg Nov 02, 2009 10:40

Pois eu também fiz assim no inicio mas o problema e' que não sei fazer como esta' na solução do exercício que e':
$z=-\frac{2}{17}+\frac{60}{17}i$

por **Cleyson007** » Seg Nov 02, 2009 11:22

Bom dia!

Continuando a resolução do problema: 4+4x+y+(4y+x-14)i=0

Igualando parte real com parte real e parte imaginaria com parte imaginaria teremos:

Montando o sistema:

4x+4=-y

Resolvendo o sistema você encontrará:

x=-2

Portanto, o número complexo é:

Z=-2+4i

Favor, conferir o gabarito :y:

por **pavaroti** » Seg Nov 02, 2009 11:50

Então a solução está mal?

por **Cleyson007** » Seg Nov 02, 2009 12:41

pavaroti escreveu:Então a solução está mal?

Pavaroti, não encontro erro em minha solução. Vamos aguardar o que os outros membros do fórum tem a dizer :y:

Até mais.