Eis o exercício:
Ache os pontos comuns aos gráficos das funções
definida por 
e sua inversa 
. Bom, tive que procurar na internet como achar a função inversa de uma função quadrática e cheguei a:
![f^{-1}(x)=1+2\,\sqrt[]{1+x}](/latexrender/pictures/df79a0f240f347ce697636b8f9342ed6.png "f^{-1}(x)=1+2\,\sqrt[]{1+x}")
Daí igualei as duas funções, mas não consegui resolver por causa do x dentro da raiz.
Elevei os dois lados ao quadrado, mas também não obtive sucesso.
![x^2-2x-3=4(2\,\sqrt[]{1+x})](/latexrender/pictures/937416660af8970b546849fb3406f141.png "x^2-2x-3=4(2\,\sqrt[]{1+x})")
A resposta é:
![(3+2\,\sqrt[]{3}\,;\, 3+2\,\sqrt[]{3})](/latexrender/pictures/b28d4b6e8be5fe9cef452c287bcd928f.png "(3+2\,\sqrt[]{3}\,;\, 3+2\,\sqrt[]{3})")
Grata desde já!
Excelente final de semana!
e 
e sua função inversa.
.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)