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Aritmética

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Mensagempor matmatco » Ter Abr 30, 2013 10:41

não estou entendendo como escrever esse numero de cinco algarismo

seja n um numero natural de cinco algarismos. o numero p é constituído agregando-se 1 a direita de n e o numero q é constituido agregando-se o 1 a esquerda de n. Sabendo-se que p é o triplo de q encontre n
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Re: Aritmética

Mensagempor young_jedi » Qua Mai 01, 2013 11:34

ao agregar 1 direita do numero n nos estamos aumentando ele para 6 casas e colocando 1 no seu algarismo de unidade
senda assim

p=10n+1

ja quando acrescentamos 1 a sua esquerda estamos aumentando para 6 casas mais sendo 1 o numero mais significando então

q=100000+n

agora é so equancionar p e q sabendo que p=3q e encontrar n
comente as duvidas
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Re: Aritmética

Mensagempor matmatco » Qua Mai 01, 2013 14:55

ok, mas só não entendi de onde vc tirou esse 10n
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Re: Aritmética

Mensagempor young_jedi » Qua Mai 01, 2013 15:53

imagine que o numero n seja

a b c d e

que esses sejam seus algarismos se agente acrescentar 1 a direita teremos

a b c d e 1

mais nos sabemos que isso é

a b c d e 0 + 1

10.(a b c d e )+1

ou seja

10n+1
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Re: Aritmética

Mensagempor matmatco » Qua Mai 01, 2013 19:15

entendi, obrigado
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.