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frações algebricas

frações algebricas

Mensagempor tamirosa » Qui Out 29, 2009 20:11

x² - 9
__________

x² - 6x +9

simplificar.

já tentei algumas vezes, mas não me lembro. acho qe da forma qe eu fiz ta certo.
colocando o x² em evidencia, mais queria ter certeza.
tamirosa
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Re: frações algebricas

Mensagempor Molina » Sex Out 30, 2009 11:37

Bom dia.

Você precisa fazer alguma coisa com a parte de cima e com a parte de baixo da fração para que seja possivel cancelar algum termo.

Vejamos o que temos:

x^2 - 9 é a diferença de dois quadrados. Para isso tiramos a raiz quadrada do primeiro termo, ficando com x e a raiz quadrada do segundo termo, ficando com 3, e escrevemos o seguinte:

x^2 - 9=(x+3)(x-3)

Note que se você fizer a distributiva do lado direito vai conseguir uma expressão igual do lado esquerdo.

Vamos ao outro termo:

x^2 - 6x +9 é um trinômio do quadrado perfeito, pois se eu tirar a raiz quadrada do primeiro e do último termo e multiplicar por 2 é igual ao termo do meio. Vejamos: Raiz quadrada do primeiro termo é x. Raiz quadrada do último termo é 3. Note que se multiplicarmos 3*x*2=6x (que é o termo do meio). Então podemos escrever:

x^2 - 6x +9=(x-3)^2

Observe que dentro do parênteses o sinal ficou negativo devido ao 6x ser negativo do lado esquerdo.

Feito isso agora vamos ver o que podemos simplificar:

\frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x +9}=\frac{(x+3)(x-3)}{(x-3)^2}=\frac{x+3}{x-3}

:y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.