função - expressões

por **virginia** » Sáb Abr 27, 2013 12:01

Bom dia!

Não entendi a questão abaixo. está pedindo para formar expressões até consegui resolver uma sendo que não entendi o que é aquele símbolo(um O com um traço no meio).

Alguém poderia me dizer o que siguinifica o síbolo $\Phi$

Grata

Virginia

por **Victor Gabriel** » Sáb Abr 27, 2013 12:44

Virginia bom dia!
Olha no meu entender a questão esta pedindo para encontra o resultado quando $\Phi\left(\frac{1}{2} \right)$ e para inversa da função $\frac{1}{\Phi}(x)$ que é a mesma coisa que ${\Phi}^{-1}(x)$ .

logo se for ista a resposta fica assim!

$\Phi(x)=\frac{x-1}{2x+7}$

$\Phi(\frac{1}{2})=\frac{\frac{1}{2}-1}{2.\frac{1}{2}+7}=-\frac{1}{16}$

vamos dizer que $\frac{1}{\Phi}$ = y, vamos fazer assim

$y=\frac{x-1}{2x+7}$ , logo para fazer a inversa é assim:

vamos por x onde tem y e y onde tem x:

$x=\frac{y-1}{2y+7}$

$y-1=2yx+7x \Rightarrow y=\frac{7x+1}{1-2x}$

Ai esta!