[Trigonometria complexa] Não consigo achar responder

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[Trigonometria complexa] Não consigo achar responder

Mensagempor rochadapesada » Seg Abr 22, 2013 20:27

Seja Z = cos? + i sen?, a representação trigonométrica do número complexo Z de módulo unitário, cujo argumento principal é ?, então...

As perguntas estão no anexo... Eu não conseguir fazer, pois sabendo da primeira resposta, dar para encontrar as outras... eu fiz desse jeito

0-0) \left|{z}^{2} \right| = {cos}^{2}\alpha + {i}^{2}{sen}^{2}\alpha, então irá dar: \left|{z}^{2} \right| = {cos}^{2}\alpha - {sen}^{2}\alpha, pois {i}^{2}= -1.... Mas como vi no gabarito ele mostra que irá dar uma adição e não subtração, e estou com duvida nisso... Ah a também não entendi em relação aos afixos... Como vi a última (4-4), queria saber o motivo que não se eleva ao quadrado o i, pois essa (4-4) está verdadeira, e na justificativa mostra que i não foi elevado
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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