Probabilidade Alunos e tipos música

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Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor Lana Brasil » Qua Abr 17, 2013 18:54

Boa Tarde.

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Não consegui resolver. Fiquei confusa. Não tem gabarito.
Na letra a) coloquei 120/200, está certo?
Letra b) não sei.
Na letra c) coloquei 50/200, está certo?
Na letra d) coloquei 120/200 x 150/200, está certo?
Muito obrigada.
Lana Brasil
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Re: Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor DanielFerreira » Qua Abr 17, 2013 19:11

Oi Lana,
boa tarde!

a)

A quantidade de alunos que gostam APENAS de música sertaneja não é de 120 alunos, e sim 40 alunos; pois desses 120, 80 gostam também de música eletrônica. Portanto,
\\ 120 - 80 = \\ \boxed{40 \; \text{alunos}}

Daí,

\\ \frac{40}{200} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{5}}}


b)

A quantidade de alunos que não gostam de NENHUM dos dois estilos é dada por:

(gostam apenas de sertaneja) + (gostam apenas de eletrônica) + (gostam dos dois tipos) + (NÃO gostam de nenhum dos dois tipos) = 200
(120 - 80) + (150 - 80) + 80 + x = 200
40 + 70 + 80 + x = 200
x = 10

Daí,

\\ \frac{10}{200} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{20}}}

Sugiro que faça uma leitura sobre o Diagrama de Venn, será muito proveitoso!!
Segue o link: clique Diagrama de Venn
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor Lana Brasil » Qua Abr 17, 2013 19:55

danjr5 escreveu:Oi Lana,
boa tarde!

a)

A quantidade de alunos que gostam APENAS de música sertaneja não é de 120 alunos, e sim 40 alunos; pois desses 120, 80 gostam também de música eletrônica. Portanto,
\\ 120 - 80 = \\ \boxed{40 \; \text{alunos}}

Daí,

\\ \frac{40}{200} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{5}}}


b)

A quantidade de alunos que não gostam de NENHUM dos dois estilos é dada por:

(gostam apenas de sertaneja) + (gostam apenas de eletrônica) + (gostam dos dois tipos) + (NÃO gostam de nenhum dos dois tipos) = 200
(120 - 80) + (150 - 80) + 80 + x = 200
40 + 70 + 80 + x = 200
x = 10

Daí,

\\ \frac{10}{200} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{20}}}

Sugiro que faça uma leitura sobre o Diagrama de Venn, será muito proveitoso!!
Segue o link: clique Diagrama de Venn


Muito obrigada. Entendi muito bem.
Lana Brasil
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Re: Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor DanielFerreira » Qua Abr 17, 2013 20:39

Que bom!
E, os itens c e d? Encontraste como resposta...
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Re: Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor Lana Brasil » Qui Abr 18, 2013 16:20

danjr5 escreveu:Que bom!
E, os itens c e d? Encontraste como resposta...


Depois da sua explicação entendi o raciocínio e respondi as outras. c) 50/200 e d) 80/200. Obrigada.
Lana Brasil
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Re: Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 20, 2013 16:26

Lana,
desculpe a demora!
A tua letra "d" está incorreta. Creio que tenhas confundido \boxed{\text{ou}} com \boxed{\text{e}}!

Associe \boxed{\text{ou}} a UNIÃO;
E, \boxed{\text{e}} a INTERSECÇÃO!

Portanto, aquela não é a resposta correta!

Aguardo retorno!

Att,

Daniel.
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Re: Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor Lana Brasil » Sáb Abr 20, 2013 20:14

danjr5 escreveu:Lana,
desculpe a demora!
A tua letra "d" está incorreta. Creio que tenhas confundido \boxed{\text{ou}} com \boxed{\text{e}}!

Associe \boxed{\text{ou}} a UNIÃO;
E, \boxed{\text{e}} a INTERSECÇÃO!

Portanto, aquela não é a resposta correta!

Aguardo retorno!

Att,

Daniel.


Obrigada pela correção. Veja se entendi agora: a resposta é (40+70)/200? Se estiver errado então não sei como fazer. Obrigada.
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Re: Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 26, 2013 21:07

Lana,
desculpe a demora!
Segue o Diagrama:

Diagrama.png
Diagrama.png (8.52 KiB) Exibido 6507 vezes


Determinemos a quantidade de alunos que gostam de música eletrônica OU sertaneja:

\\ \textup{eletronica ou sertaneja} = \\ \textup{apenas eletronica} \cup \textup{ambas} \cup \textup{apenas sertaneja} = \\ 70 + 80 + 40 = \\ \boxed{190}

Portanto,

\\ \frac{190}{200} = \\\\ \boxed{\boxed{\frac{19}{20}}}
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Re: Probabilidade Alunos e tipos música

Mensagempor Lana Brasil » Sáb Abr 27, 2013 15:34

danjr5 escreveu:Lana,
desculpe a demora!
Segue o Diagrama:

Diagrama.png


Determinemos a quantidade de alunos que gostam de música eletrônica OU sertaneja:

\\ \textup{eletronica ou sertaneja} = \\ \textup{apenas eletronica} \cup \textup{ambas} \cup \textup{apenas sertaneja} = \\ 70 + 80 + 40 = \\ \boxed{190}

Portanto,

\\ \frac{190}{200} = \\\\ \boxed{\boxed{\frac{19}{20}}}


Nossa que bom que pode responder, tenho prova na segunda. Entendi o raciocínio agora do OU e do E. Muito obrigada pela sua ótima demonstração.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


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