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Mensagempor Biinha » Qui Abr 11, 2013 16:39

Boa tarde !! Como resolver???? Alguém pode me ajudar ???

ABC e A`B`C` são dois triãngulos retângulos cujos catetos AB= 10 cm e A`B`= 16 cm e têm por suporte uma mesma reta XY, os outros dois catetos são AC= 12 cm e A`C`=8 cm. Uma paralela à reta XY intercepta os lados AC, BC, A`C` e B`C` respectivamente nos pontos D,E, D` e E` , tais que DE=D`E`. Calcule AD e DE.
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Re: Geometria Plana

Mensagempor young_jedi » Sáb Abr 13, 2013 22:31

trian_sem.png
trian_sem.png (3.88 KiB) Exibido 881 vezes


temos que

DE=D'E'=d

DA=D'A'=x

portanto por semelhaça de triangulos temos que

\frac{d}{10}=\frac{12-x}{12}

d=10-\frac{5x}{6}

e

\frac{d}{16}=\frac{8-x}{8}

d=16-2x

igualando d nas expressões temos

10-\frac{5x}{6}=16-2x

simplicando por 8


2x-\frac{5x}{6}=16-10

\frac{7x}{6}=6

x=\frac{36}{7}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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