função inversa - dúvida

por **laura_biscaro** » Qua Abr 10, 2013 23:00

Seja f, de R em R, uma função definida por f(x) = mx + p. Se o gráfico de f passa pelos pontos A(0, 4) e B(3, 0), então o gráfico de f?¹ passa pelo ponto:
a)(8,-3)
b)(8,2)
c)(8,-2)
d)(8,3)
e)(3,2)
então, eu comecei a resolver assim: f(0)=m.0+p --> y=p --> p=4 ; f(3)=3m+p --> 0=3m+4 --> m= $\frac{-4}{3}$
f(x)= $\frac{-4}{3}$ x+4
x= $\frac{-4}{3}$ . ${f}^{-1}$ (x)+4
x= $\frac{-4{f}^{-1}(x)+12}{3}$
3x=-4 ${f}^{-1}$ +12
4 ${f}^{-1}$ =-3x+12
${f}^{-1}$ = $\frac{-3x+12}{4}$

mas agora não consigo continuar :s a resposta é (8,-3)

por **young_jedi** » Qui Abr 11, 2013 11:53

é so substituir na função que voce ecncontrou

$y=\frac{-3x+12}{4}$

para x=8

$y=\frac{-3.8+12}{4}=\frac{-24+12}{4}=\frac{-12}{4}=-3$

portanto

(x,y)=(8,-3)

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