[PG infinita e crescente]

por **JKS** » Qui Abr 11, 2013 01:38

preciso de ajuda,desde já agradeço!

Numa PG infinita e crescente temos a1= -2 e an= $-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$ e S= -4- $2 \sqrt[]{2}$ . Calcule q e n .

Gabarito: $\frac{\sqrt[]{2}}{2}$ e 4

por **DanielFerreira** » Ter Abr 16, 2013 12:49

$\\ S_n = \frac{a_1}{1 - q} \\\\\\ - 4 - 2\sqrt{2} = \frac{- 2}{1 - q} \\\\\\ \cancel{- 2}(2 + \sqrt{2}) = \frac{\cancel{- 2}}{1 - q} \\\\\\ 1 - q = \frac{1}{2 + \sqrt{2}} \times \frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} \\\\\\ 1 - q = \frac{2 - \sqrt{2}}{4 - 2} \\\\ \cancel{2} - 2q = \cancel{2} - \sqrt{2} \\\\ 2q = \sqrt{2} \\\\ \boxed{\boxed{q = \frac{\sqrt{2}}{2}}}$

Tente calcular

.

Att,

Daniel.

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