[trigonometria no ciclo]

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[trigonometria no ciclo]

Mensagempor Cido Almeida » Ter Abr 09, 2013 02:41

A London Eye é uma das rodas-gigantes mais famosas do mundo.Localizada às margens do Rio Tâmisa, na Inglaterra, tem 120 metros de diâmetro e leva 30 minutos para completar uma volta.
Considere que um turista embarca nessa atração no seu ponto mais baixo, a 15 metros de altura em relação ao chão.Qual será os valores, respectivamente da altura em relação ao chão depois de 10 minutos de embarque e com a roda constantemente em movimento, o tempo em que o turista estaria pela primeira vez novamente na altura encontrada anteriormente.


eu cheguei a conclusão que a roda gasta 4 minutos por metro na roda London e que esse equivaleria a 30º cada 5 minutos pois 1/12 = 30º. a partir daqui travei. Quero chegar a uma conclusão clara
Cido Almeida
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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